2018年湖南省長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)招生試卷（二）

一、填空題（每小題3分，共36分）

• 1．猜數(shù)游戲．甲說：“是質(zhì)數(shù)”；乙說：“是21”；丙說：“是偶數(shù)”；丁說：“是6的倍數(shù)”；老師說：“甲、乙中有一人說對(duì)，丙、丁中也有一個(gè)人說對(duì)”．你認(rèn)為這個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 2．對(duì)于兩個(gè)數(shù)A、B，規(guī)定A*B=A×B÷2，求5*6=

  。
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  1

  3

  ＜

  a

  +

  4

  18

  ＜

  5

  6

  ，則式中a最多可能表示

   

  個(gè)不同的自然數(shù)．
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 4．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，…，

  1

  2

  n

  的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +…+

  1

  2

  n

  =

  ．
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個(gè)半圓繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到B′點(diǎn)，陰影部分的面積是多少平方厘米？
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)比是

  。
  組卷：74引用：6難度：0.8

  解析

• 7．學(xué)校有朗讀、音樂、書法三個(gè)課外活動(dòng)小組，規(guī)定每個(gè)學(xué)生參加兩個(gè)興趣小組，至少有

  名學(xué)生，才能保證至少有6名學(xué)生參加興趣小組的情況完全相同．
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

四、應(yīng)用題（1-4每題5分，5.6題6分，共32分）

• 21．有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天．現(xiàn)在讓三個(gè)隊(duì)合修，但中間甲隊(duì)撤離到另外工地，結(jié)果一共用了6天把這條公路修完．當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了幾天才完成？
  組卷：126引用：10難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，若同時(shí)同地同向出發(fā)，4分鐘后甲從后面超過乙一圈；若同時(shí)同地反向出發(fā)，1分鐘后兩人相遇．問甲、乙跑完一圈各需多少分鐘？
  組卷：173引用：2難度：0.5

  解析