2021-2022學年重慶市江北區(qū)魯能巴蜀中學八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．在下列實數

  23

  4

  ，

  5

  ，-134.070070007…，

  π

  4

  中，無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 2．不等式-2x≤-2的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（　?。?/h2>

  A．調查重慶市中學生的視力情況

  B．調查長江某段流域的水質情況

  C．調查“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況

  D．調查某品牌汽車的抗撞擊情況
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若棋子“炮”的坐標為（3，0），棋子“馬”的坐標為（1，1），則棋子“車”的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，3）

  C．（2，2）

  D．（-2，1）
  組卷：515引用：12難度：0.6

  解析

• 5．估計

  48

  -

  1

  的值在（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：506引用：7難度：0.6

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+3＞b+3	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則1-a＜1-b
  組卷：256引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、D在同一條直線上，已知∠A=∠D，AB=DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠E

  B．AC=DF

  C．∠ACD=∠BFE

  D．BC=EF
  組卷：1260難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2522引用：22難度：0.6

  解析

• 9．一只青蛙在第一象限及x、y軸上跳動，第一次它從原點跳到（0，1），然后按圖中箭頭所示方向跳動（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一個單位長度，則第2021次跳到點（　?。?/h2>

  A．（6，45）

  B．（5，44）

  C．（4，45）

  D．（3，44）
  組卷：488難度：0.6

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五、解答題：（本大題3個小題，共30分）

• 27．已知一個三位自然數，若滿足百位數字等于十位數字與個位數字之和，則稱這個數為“好數”，若滿足百位數字等于十位數字與個位數字的平方差，則稱這個數為“友數”．如果一個數既是“好數”，又是“友數”，則稱這個數為“好友數”．例如321，∵3=2+1，∴321是“好數”，∵3=2²-1²，∴321是“友數”，∴321是“好友數”．
  （1）最小的好友數是

  ，最大的好友數是

  ；
  （2）證明：任意“好友數”的十位數字比個位數字大1；
  （3）已知m=10b+3c+817（0≤b≤5，1≤c≤9，且b,c均為整數）是一個“好數”，請求出所有符合條件的m的值．
  組卷：398引用：3難度：0.6

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• 28．在△ABC中，AB=AC，E是BC中點，G、H分別為射線BA、AC上一點，且滿足∠GEH+∠BAC=180°．
  （1）如圖1，若∠B=45°，且G、H分別在線段BA、AC上，CH=2，求線段AG的長度；
  （2）如圖2，連接AE并延長至點D，使DE=AE，過點E作EF⊥BD于點F，當點G在線段BA的延長線上，點H在AC延長線上時，求證：2BF+CH=BG．
  
  組卷：535難度：0.5

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