2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．若式子

  1

  x

  -

  2021

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2021

  B．x＞2021

  C．x＜2021

  D．x≤2021
  組卷：190引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．清明時(shí)節(jié)雨紛紛

  B．在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中

  C．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a

  D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：821引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC在網(wǎng)格（小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中，則tan∠ABC的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：187引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K₁、K₂、K₃中的兩個(gè)，能讓燈泡L₁、L₂至少一盞發(fā)光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：623引用：13難度：0.4

  解析

• 7．在△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  1

  ，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y_P，求y_P的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大??；
  （3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：3544引用：12難度：0.3

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• 23．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求AE+DG的值；
  （2）如圖2，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，當(dāng)EF平分∠AEN時(shí)，求證：EN=AE+DN；
  （3）如圖3，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，當(dāng)MG²=MN?MD時(shí)，求AE的值．
  組卷：195引用：2難度：0.3

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