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2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)14：換元配方

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

  • 1．如果162+211+2n是完全平方數(shù)，則這樣的自然數(shù)n的值是（　?。?/h2>

    組卷：198引用：1難度：0.9

  • 2．已知：
    a
    1
    a
    2
    =
    a
    2
    a
    3
    =
    a
    3
    a
    4
    =
    …
    a
    9
    a
    10
    =
    a
    10
    a
    1
    ，那么
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    10
    a
    1
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    9
    的值等于（　?。?/h2>

    組卷：283引用：1難度：0.9

  • 3．
    1
    6
    -
    35
    +
    6
    +
    35
    的值是（　?。?/h2>

    組卷：108引用：1難度：0.9

  • 4．下面分?jǐn)?shù)：
    2
    +
    3
    2
    +
    3
    2
    +
    3
    2
    +
    …
    的值是（　?。?/h2>

    組卷：284引用：1難度：0.9

  • 5．設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    =
    3
    ，則以下說法正確的是（　　）

    組卷：390引用：1難度：0.9

三、解答題（共5小題，滿分55分）

  • 14．已知：三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足
    2
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    =
    b
    ，
    2
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    =
    c
    ，
    2
    c
    2
    1
    +
    c
    2
    =
    a
    .

    求：三角形的面積．

    組卷：457引用：1難度：0.1

  • 15．若a,b,c為兩兩不等的有理數(shù)．求證：
    1
    （
    a
    -
    b
    ）
    2
    +
    1
    （
    b
    -
    c
    ）
    2
    +
    1
    （
    c
    -
    a
    ）
    2
    為有理數(shù)．

    組卷：691引用：2難度：0.3
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