2008年浙江省臺州市路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．化簡

  9

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  1

  -（

  3

  x

  -

  5

  ）²，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6x-6

  B．-6x+6

  C．-4

  D．4
  組卷：5066引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若x=2ⁿ⁺¹+2ⁿ，y=2^n-1+2^n-2，其中n為整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．x=4y

  B．y=4x

  C．x=12y

  D．y=12x
  組卷：857引用：5難度：0.7

  解析

• 3．父母的血型與子女的可能血型之間有如表的關(guān)系：已知（1）麥思的父母與麥思的血型各不相同；（2）麥思的血型不是B型．那么，麥思的血型是（　?。?

  父母的 血型	O O	O A	O B	O AB	A A	A B	A AB	B AB	B B	AB AB
  子女的 可能血型	O	O A	O B	A B	A O	A，B， AB，O	A，B AB	A，B AB	B O	A，B AB

  A．A型	B．AB型或O型
  C．AB型	D．A型或O型或AB型
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點(diǎn)E、F、G、H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．4個(gè)

  D．無窮多個(gè)
  組卷：1132引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)分?jǐn)?shù)

  n

  -

  13

  5

  n

  +

  6

  （

  n

  ≠

  13

  ）

  不是最簡分?jǐn)?shù)．那么，正整數(shù)n的最小值可以是（　?。?/h2>

  A．84

  B．68

  C．45

  D．115
  組卷：234引用：2難度：0.9

  解析

• 6．方程3x²+y²=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x,y）的組數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：113引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．已知二次函數(shù)y=2x²-4ax+a²+2a+2
  （1）通過配方，求當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大或最小值，最大或最小值是多少？
  （2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)有最小值2．求a所有可能取的值．
  組卷：306引用：1難度：0.5

  解析

• 18．在數(shù)軸上把坐標(biāo)為1，2，…，2006的點(diǎn)稱為標(biāo)點(diǎn)．一只青蛙從點(diǎn)1出發(fā)，經(jīng)過2006次跳動(dòng)，歷經(jīng)所有標(biāo)點(diǎn)，且回到出發(fā)點(diǎn)．那么，該青蛙所跳過的全部路徑的最大長度是多少？說明理由．
  組卷：171引用：1難度：0.1

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