2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)海頭高級(jí)中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（3）

一、單選題

• 1．橫峰中學(xué)高二某班準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“互動(dòng)沙龍”，要求從6位男嘉賓，2位女嘉賓中隨機(jī)選出4位嘉賓進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演講，且女嘉賓至少要選中1位，如果2位女嘉賓同時(shí)被選中，她們的演講順序不能相鄰，那么不同演講順序的種數(shù)是（　　）

  A．1860

  B．1320

  C．1140

  D．1020
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 2．當(dāng)前，新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化防控新階段，防止疫情輸入的任務(wù)依然繁重，疫情防控工作形勢(shì)依然嚴(yán)峻、復(fù)雜．某地區(qū)安排A，B，C，D，E五名同志到三個(gè)地區(qū)開展防疫宣傳活動(dòng)，每個(gè)地區(qū)至少安排一人，且A，B兩人安排在同一個(gè)地區(qū)，C，D兩人不安排在同一個(gè)地區(qū)，則不同的分配方法總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．86種

  B．64種

  C．42種

  D．30種
  組卷：317引用：6難度：0.8

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• 3．（1-2x）ⁿ的二項(xiàng)展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為（　?。?/h2>

  A．2n

  B．2n-1

  C． （ - 1 ） n + 3 n 2

  D． （ - 1 ） n - 3 n 2
  組卷：590引用：6難度：0.7

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• 4．二項(xiàng)式（2x⁴-

  1

  3

  x

  3

  ）ⁿ的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．12

  C．14

  D．5
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 5．已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二象限，且|z?（1+i）|＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1或a＜-1	B．a(chǎn)＜-1
  C． a ＞ 2 + 1 或 a ＜ 1 - 2	D．a(chǎn)＞1
  組卷：13引用：6難度：0.9

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• 6．有9本不同的書，其中語(yǔ)文書2本，英語(yǔ)書3本，數(shù)學(xué)書4本．現(xiàn)從中隨機(jī)拿出2本，記拿出數(shù)學(xué)書的本數(shù)為X，則（　?。?/h2>

  A．P（X=1）= 1 9

  B．P（X=2）= 1 3

  C．P（X=2）= 1 6

  D．P（X=0）= 7 18
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 7．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為

  P

  （

  X

  =

  i

  ）

  =

  i

  2

  a

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，則P（X≥2）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：59引用：4難度：0.9

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四、解答題

• 21．我校70校慶，各屆校友紛至沓來(lái)，高73級(jí)1班共來(lái)了n位校友（n＞8且 n∈N^*），其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”
  （Ⅰ）若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于

  1

  2

  ，求n的最大值；
  （Ⅱ）當(dāng)n=12時(shí)，設(shè)選出的2位校友中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和Eξ．
  組卷：80引用：5難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x,n）=（1+x）ⁿ，（n∈N^*）．
  （1）求f（x,6）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
  （2）若f（i,n）=32i（i為虛數(shù)單位），求

  C

  1

  n

  -

  C

  3

  n

  +

  C

  5

  n

  -

  C

  7

  n

  +

  C

  9

  n

  ．
  組卷：116引用：6難度：0.5

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