2023年湖北省黃岡市水縣蘭溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/5/13 8:0:8
一．選擇題：（共24分）
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1．|-2|=（ ?。?/h2>
組卷：292引用：5難度：0.8 -
2．如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：156引用：3難度：0.8 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=1，點D、E分別是邊AC、AB上的動點，將DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使點E落在邊BC的點F處，則EF的最小值是（ ?。?/h2>組卷：607引用：3難度：0.4 -
4．甲、乙兩位同學(xué)進行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如圖所示：
則甲、乙兩位同學(xué)五次成績的（ ?。?/h2>組卷：80引用：3難度：0.7 -
5．如圖，正方形ABCD中，AB=12，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G，G剛好是BC邊的中點，則ED的長是（ ?。?/h2>組卷：183引用：6難度：0.5 -
6．如圖，將長方形ABCD先向右平移a個單位，再向上平移b個單位，得到長方形EFGH，并使得兩個長方形有重疊，延長BA和HE交于點M，延長HG和BC交于點N，構(gòu)成長方形MBNH．已知AB=6，BC=8．記長方形MAPE，CNGQ和PFQD的周長分別為C1，C2，C3．若C1+C2=24，則C3等于（ ?。?/h2>組卷：146引用：4難度：0.5 -
7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：99引用：2難度：0.7 -
8．二次函數(shù)y=x2+bx+c.
①當-1≤x≤1時，y的取值范圍是-1≤y≤1，該二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m,則m的最小值為1-．2
②存在實數(shù)b和c,使得當-1≤x≤1時，y的取值范圍是-1≤y≤1，且y隨x增大而增大．
③當-1≤x≤1時，存在函數(shù)值y,使得-1≤y≤1．對于任意給定的實數(shù)b和c,該函數(shù)均有最小值ymin，則ymin的最大值為1．
④若只存在兩個自變量值x1，x2，其中-1≤x1＜x2≤1，使得對于相應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，有-1≤y1≤y2≤1，則該函數(shù)最小值為-2．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>組卷：189引用：3難度：0.4
三．解答題（共72分）
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23．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點O為對角線AC的中點，P為線段AC上的一個動點（點P不與點O重合），分別過點A，C向直線BP作垂線AE和CF，垂足分別為點E，F(xiàn)．
【問題解決】：（1）如圖①，當點P在線段OC上，垂足F與CD的中點重合，點E與點B重合時，求證：OE=OF；
【問題探究】：（2）如圖②，當點P在線段OA上，OE與OF還相等嗎？如果相等，請證明．如果不相等，請說明理由；
【拓展延伸】：（3）當點P在線段AC上運動，∠OEF=30°，猜想線段CF，AE，OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．組卷：146引用：4難度：0.1 -
24．已知：如圖1，拋物線L：y=ax2-2ax+c（a≠0，c≠0）與y軸交于點C，與x軸交于點A、B兩點．
（1）若C點坐標為（0，4），點A的坐標為（4，0）；
①求拋物線L的解析式；
②點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積為3時，求點Q的坐標；
（2）若a＜0，過拋物線L上第一象限內(nèi)一定點Q且不平行于坐標軸的直線與拋物線有唯一公共點時，交x軸正半軸于N點，過C點的直線交拋物線于點P，直線PQ：y=kx+b交x軸負半軸于M，如圖2，當QM=QN時，k與a之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：210引用：4難度：0.2