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2022-2023學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)A={x|0<x≤4},B={x|x2-7x+10≥0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:62引用:1難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,則
    1
    +
    2
    i
    2
    +
    i
    在復(fù)平面上對應(yīng)的點在( ?。?/h2>

    組卷:52引用:3難度:0.8
  • 3.設(shè)命題p:?n∈N,n2<3n+4,則p的否定為(  )

    組卷:254引用:12難度:0.8
  • 4.已知數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,前n項和
    S
    n
    =
    n
    2
    +
    n
    +
    λ
    ,則實數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:446引用:2難度:0.8
  • 5.已知a,b∈R,則“a>b>2”是“a-2>|b-2|”的( ?。?/h2>

    組卷:197引用:4難度:0.7
  • 6.牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型:
    θ
    =
    θ
    1
    -
    θ
    0
    e
    -
    kt
    +
    θ
    0
    ,其中t為時間(單位:min),θ0為環(huán)境溫度,θ1為物體初始溫度,θ為冷卻后溫度.假設(shè)在室內(nèi)溫度為20°C的情況下,一杯飲料由100°C降低到60°C需要20min,則此飲料從60°C降低到40°C需要( ?。?/h2>

    組卷:228引用:5難度:0.5
  • 7.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點,過F1的直線與C交于P,Q兩點,若|PF1|=2|PF2|=5|F1Q|,則C的離心率是(  )

    組卷:584引用:9難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步秝.

  • 21.如圖,已知雙曲線
    C
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    ,經(jīng)過點T(1,1)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點,與C的漸近線交于M,N兩點(從左至右的順序依次為A,M,N,B),其中
    k
    0
    ,
    2
    2

    (Ⅰ)若點T是MN的中點,求k的值;
    (Ⅱ)求△OBN面積的最小值.

    組卷:441引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    x
    +
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    1
    x
    0
    ,
    g
    x
    =
    lnx
    2
    ,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),約為2.71828.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極小值;
    (Ⅱ)若實數(shù)m,n滿足m>0,n>1且f(m)=g(n)≥e-2,證明:mn>1.

    組卷:83引用:1難度:0.3
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