2022-2023學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)A={x|0<x≤4},B={x|x2-7x+10≥0},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{x|2<x≤4} B.{x|0<x<5} C.{x|0<x≤2} D.{x|4<x<5} 組卷:62引用:1難度:0.7 -
2.已知i為虛數(shù)單位,則
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在( ?。?/h2>1+2i2+iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:52引用:3難度:0.8 -
3.設(shè)命題p:?n∈N,n2<3n+4,則p的否定為( )
A.?n∈N,n2>3n+4 B.?n∈N,n2≤3n+4 C.?n∈N,n2≥3n+4 D.?n∈N,n2>3n+4 組卷:254引用:12難度:0.8 -
4.已知數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,前n項和
,則實數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>Sn=n2+n+λA.(-∞,2] B.(-∞,2) C.(-∞,0] D.(-∞,0) 組卷:446引用:2難度:0.8 -
5.已知a,b∈R,則“a>b>2”是“a-2>|b-2|”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:197引用:4難度:0.7 -
6.牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型:
,其中t為時間(單位:min),θ0為環(huán)境溫度,θ1為物體初始溫度,θ為冷卻后溫度.假設(shè)在室內(nèi)溫度為20°C的情況下,一杯飲料由100°C降低到60°C需要20min,則此飲料從60°C降低到40°C需要( ?。?/h2>θ=(θ1-θ0)e-kt+θ0A.10min B.20min C.40min D.30min 組卷:228引用:5難度:0.5 -
7.已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓
的左、右焦點,過F1的直線與C交于P,Q兩點,若|PF1|=2|PF2|=5|F1Q|,則C的離心率是( )C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)A. √35B. √34C. √54D. √53組卷:584引用:9難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步秝.
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21.如圖,已知雙曲線
,經(jīng)過點T(1,1)且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點,與C的漸近線交于M,N兩點(從左至右的順序依次為A,M,N,B),其中C:x22-y2=1.k∈(0,√22)
(Ⅰ)若點T是MN的中點,求k的值;
(Ⅱ)求△OBN面積的最小值.組卷:441引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),約為2.71828.f(x)=exx+x2-2x-1(x>0),g(x)=(lnx)2
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)若實數(shù)m,n滿足m>0,n>1且f(m)=g(n)≥e-2,證明:mn>1.組卷:83引用:1難度:0.3