2023年黑龍江省綏化市肇東市南片五校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10個小題，共36分）

• 1．2的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2536引用：471難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：68難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  5

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  組卷：1158引用：115難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，BC=8，則該三角形的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．10

  D．8
  組卷：282引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ×（-3）=1

  B．5-8=-3

  C．2-3=6

  D．（-2013）0=0
  組卷：339引用：57難度：0.9

  解析

• 6．參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.3×105

  B．13×104

  C．0.13×105

  D．0.13×106
  組卷：142引用：55難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C′重合，若AB=2，則C′D的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1491引用：76難度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+3

  B．y= 5 x

  C．y=2x

  D．y=-2x2+x-7
  組卷：445引用：62難度：0.9

  解析

• 9．一元二次方程x²+x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1095引用：105難度：0.9

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三．解答題（本大題共6個小題，共54分）

• 28．如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若DE=3，CE=2，
  ①求

  BC

  AE

  的值；
  ②若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+

  1

  2

  EG最小值．
  組卷：3325引用：10難度：0.3

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• 29．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=

  -

  1

  2

  x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
  （1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
  （i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究

  PQ

  NP

  +

  BQ

  是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2779引用：60難度：0.5

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