2021-2022學(xué)年北京市大興一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：631引用：7難度：0.9

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• 2．計(jì)算a²?a³的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)6

  B．a(chǎn)5

  C．2a5

  D．a(chǎn)9
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 3．空氣的密度是0.00129克每立方厘米，將0.00129用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.29×10-3

  B．1.29×10-5

  C．1.29×10-4

  D．1.29×10-2
  組卷：204引用：6難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（ab2）3=a3b6	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（-a2）3=-a6	D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 5．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程ax+y=5的一個(gè)解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：309引用：6難度：0.8

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• 6．如果a＞b,那么下列不等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+5＜b+5

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-4a＞-4b

  D．a(chǎn)-2＞b-2
  組卷：109引用：3難度：0.8

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• 7．下列圖形都是由同樣大小的小圓點(diǎn)按一定的規(guī)律組成的，其中第（1）個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓點(diǎn)，第（2）個(gè)圖形中一共有14個(gè)小圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有18個(gè)小圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列，則第（10）個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．40

  B．42

  C．46

  D．50
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 8．我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b=4a-3b.例如：5*6=4×5-3×6，若m滿足m*2＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 3 2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜ 2 3

  D．m＞ 2 3
  組卷：383引用：7難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．計(jì)算：（π-5）⁰=

  ．
  組卷：232引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17、18題，每題8分，第19-26題，每題5分，第27題，6分，第28題，6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 27．在新年聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們組織了精彩的猜謎活動(dòng)，為了獎(jiǎng)勵(lì)猜對(duì)的同學(xué)，老師決定購(gòu)買(mǎi)筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品，已知1個(gè)筆袋和2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋和3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．
  （1）求每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆的原價(jià)各多少元？
  （2）時(shí)逢新年期間，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．如果買(mǎi)m個(gè)筆袋需要y₁元，買(mǎi)n筒彩色鉛筆需要y₂元．請(qǐng)用含m,n的代數(shù)式分別表示y₁和y₂；
  （3）如果在（2）的條件下一共購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．
  組卷：478引用：4難度：0.7

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• 28．閱讀下列材料：
  解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
  解：因?yàn)閤-y=2，所以y+2=x.又因?yàn)閤＞1，所以y+2＞1，所以y＞-1．
  又y＜0，所以-1＜y＜0??①．
  同理得：1＜x＜2??②
  由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，
  所以x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
  請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：
  （1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是多少．
  （2）已知關(guān)于x,y的方程組

  3 x - y = 2 a - 5

  x + 2 y = 3 a + 3

  的解都為正數(shù)．
  ①求a的取值范圍；
  ②已知a-b=4，求a+b的取值范圍．
  組卷：363引用：2難度：0.6

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