2023-2024學(xué)年安徽省合肥五十中東校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 15:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
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1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:166引用:6難度:0.8 -
2.將拋物線y=2(x+3)2向右平移2個(gè)單位后,得到的拋物線的解析式是( ?。?/h2>
組卷:54引用:1難度:0.7 -
3.拋物線y=2x2+x-c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則c的值為( ?。?/h2>
組卷:163引用:2難度:0.7 -
4.人類既能欣賞美,更能創(chuàng)造美,即使是五角星,也蘊(yùn)含著“黃金分割”.如圖,C為AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>
組卷:217引用:3難度:0.6 -
5.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m分別交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線?n分別交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F(xiàn),若
,則BCAC=23=( )DFDE組卷:81引用:1難度:0.7 -
6.一次函數(shù)y1=mx+n和反比例函數(shù)
的圖象如圖所示,若y1<y2,則x的取值范圍是( ?。?/h2>y2=kx組卷:1145引用:9難度:0.8 -
7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,請(qǐng)?zhí)砑右粭l件使△BCD∽△BAC,則下列條件中不正確的是( )
組卷:301引用:3難度:0.8
七、(本大題共1小題,共12分)
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22.某電商平臺(tái)銷售一款秋衣,每套售價(jià)60元,每星期可賣300套,為促銷,該店決定降價(jià)銷售,市場(chǎng)調(diào)查反映,每降價(jià)1元,每星期可多賣30套,已知該款秋衣每套成本40元,平臺(tái)規(guī)定售價(jià)不得低于成本價(jià),設(shè)該款秋衣每套售價(jià)x元,每星期的銷量為y套,每星期的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量取值范圍);
(2)求w與x之間的函數(shù)解析式,并求當(dāng)每套售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?組卷:120引用:1難度:0.6
八、(本大題共1小題,共14分)
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23.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D.在線段AC下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)P作PQ垂直于直線AC,交AC于點(diǎn)Q,求PQ的最大值;
(3)若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在以A、C、M、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:470引用:2難度:0.4