2015-2016學(xué)年河南省鄭州一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

• 1．滿足A∪{-1，1}={-1，0，1}的集合A共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．8個(gè)

  D．16個(gè)
  組卷：64引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  組卷：1761引用：69難度：0.9

  解析

• 3．如果直線ax+3y+1=0與直線2x+2y-3=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

  A．3

  B． - 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知正方形的周長(zhǎng)為x,它的外接圓的半徑為y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x（x＞0）	B．y= 2 4 x（x＞0）
  C．y= 2 8 x（x＞0）	D．y= 2 16 x（x＞0）
  組卷：264引用：4難度：0.9

  解析

• 5．方程x-1=lgx必有一個(gè)根的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0.1，0.2）

  B．（0.2，0.3）

  C．（0.3，0.4）

  D．（0.4，0.5）
  組卷：32引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 ， x ＞ 0

  2 ， x = 0

  0 ， x ＜ 0

  ，那么f（f（f（-2）））=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：73引用：14難度：0.9

  解析

• 7．某單位職工工資經(jīng)過(guò)六年翻了三番，則每年比上一年平均增長(zhǎng)的百分率是 （　?。ㄏ铝袛?shù)據(jù)僅供參考：

  2

  =1.41，

  3

  =1.73，

  3

  3

  =1.44，

  6

  6

  =1.38）

  A．38%

  B．41%

  C．44%

  D．73%
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，

  A

  1

  A

  =

  AC

  =

  BC

  =

  1

  ，

  A

  1

  B

  =

  2

  ．
  （1）求證：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
  （2）如果D為AB中點(diǎn)，求證：BC₁∥平面A₁CD．
  組卷：31引用：5難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E、F分別為A₁C₁、BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面ABE⊥平面B₁BCC₁；
  （2）求證：C₁F∥平面ABE；
  （3）求三棱錐E-ABC的體積．
  組卷：3335引用：66難度：0.3

  解析