2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣大都中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．方程x（x-1）=x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：270引用：41難度：0.9

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• 2．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．6 3 米

  B．6米

  C．3 3 米

  D．3米
  組卷：3091引用：83難度：0.9

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• 3．設(shè)一元二次方程x²-12x+3=0的兩個(gè)實(shí)根為x₁和x₂，則x₁x₂=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 4．某鋼鐵廠(chǎng)1月份生產(chǎn)某種鋼材5萬(wàn)噸，3月份生產(chǎn)這種鋼材7.2萬(wàn)噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．5（1+x）=7.2	B．5（1+x2）=7.2
  C．5（1+x）2=7.2	D．7.2（1+x）2=5
  組卷：135引用：5難度：0.9

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• 5．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4064引用：450難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC．則以下四個(gè)結(jié)論中：①OH∥BF；②GH=

  1

  4

  BC；③BF=2OD；④∠CHF=45°．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4 個(gè)

  B．3 個(gè)

  C．2 個(gè)

  D．1 個(gè)
  組卷：690引用：6難度：0.5

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• 7．對(duì)于雙曲線(xiàn)y=

  1

  -

  m

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3348引用：43難度：0.9

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• 8．如圖的幾何體是由五個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：11難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知：矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸 上，且OA=3cm,OC=4cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）t為何值時(shí)，以△OAN的一邊所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸翻折△OAN，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形？
  組卷：1560引用：9難度：0.3

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• 25．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

  2

  3

  秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
  （2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問(wèn)：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說(shuō)明理由．
  
  組卷：948引用：25難度：0.1

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