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2023-2024學(xué)年遼寧省大連市高新區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 7:0:2

一、選擇題(本題共10小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確)

  • 1.如圖圖形中,不是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:1難度:0.9
  • 2.拋物線y=3x2+2開口方向是( ?。?/h2>

    組卷:567引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,過點D作DE∥BC,交AC于點E.若AD=2,BD=3,則
    AE
    AC
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:3529引用:27難度:0.8
  • 4.拋物線y=3x2向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是( ?。?/h2>

    組卷:4510引用:161難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是(  )

    組卷:6860引用:104難度:0.9
  • 6.對于拋物線y=-2(x-1)2+3,下列判斷正確的是(  )

    組卷:82引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,∠C=25°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α角度(0°<α<180°)得到△ADE.若DE∥AB,則α的值為( ?。?/h2>

    組卷:740引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為( ?。?/h2>

    組卷:2754引用:23難度:0.9

五、解答題(本題共2小題,其中23題10分,24題12分,共22分)

  • 24.綜合與實踐
    問題背景:在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=α,點D在AC邊上(不與點A、C重合).DE⊥AB于E,連結(jié)BD,F(xiàn)為線段BD的中點.
    問題發(fā)現(xiàn):(1)若α=45°,如圖1,連結(jié)CF,EF,則線段CF與EF之間的關(guān)系為
    ;
    探究證明:(2)如圖2,在(1)的條件下,將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使得D、E、B三點共線,F(xiàn)為線段BD的中點,連結(jié)CF,探究線段AE,BE,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
    拓展延伸:(3)如圖3,若α=30°,BC=4,
    AE
    =
    3
    ,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)D,E,B三點共線時,F(xiàn)為BD的中點,連結(jié)CF,請直接寫出CF的長.
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    組卷:339引用:1難度:0.2

六、解答題(本題12分)

  • 25.如圖1,拋物線y=-
    1
    4
    x2+bx+c與x軸交于點A,點B(6,0),與y軸交于點C(0,3),點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,過點D作DE⊥x軸于E,交BC于點F.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖2,過D作DG⊥BC于G,若GF=
    9
    5
    20
    ,求點D的坐標(biāo);
    (3)如圖3,連結(jié)CD,當(dāng)四邊形OCDE是矩形時,點H在拋物線的對稱軸上,若點O關(guān)于直線CH的對稱點 O'恰好落在直線CE上,求點H的坐標(biāo).
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    組卷:221引用:1難度:0.5
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