2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市利津縣九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/11/7 9:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．
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1．16的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：1805引用：35難度：0.9 -
2．用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序是2，xy，3，=，顯示的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：384引用：6難度：0.9 -
3．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖方式放置，其中BC∥AE，則∠DFC的度數(shù)為（ ）組卷：466引用：6難度：0.8 -
4．我國(guó)古代問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？（ ?。?/h2>
組卷：1386引用：7難度：0.5 -
5．分式方程
-1=xx-1的解為（ ?。?/h2>3（x-1）（x+2）組卷：2419引用：29難度：0.7 -
6．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：505引用：41難度：0.8 -
7．如圖，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A-C-B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ADE的面積為y（當(dāng)A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè)y=0），則能夠反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：1287引用：9難度：0.6 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ?。?/h2>12組卷：11117引用：133難度：0.7
三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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24．綜合與實(shí)踐
如圖，拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時(shí)，連接BD，CD和BC，得到△BCD，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)借助圖1探究，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：1015引用：8難度：0.5 -
25．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
組卷：3800引用：59難度：0.3