2022-2023學(xué)年四川省遂寧中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校(遂寧涪江中學(xué))高三(上)第一次開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/10/26 2:0:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足:z(1-i)=2i,則復(fù)數(shù)
=( ?。?/h2>?z組卷:51引用:4難度:0.8 -
2.已知a,b∈R,且2a-b-2=0,則
的最小值為( )9a+13b組卷:699引用:9難度:0.7 -
3.在集合{1,2}和{3,4,5}中各取一個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被4整除的概率為( ?。?/h2>
組卷:139引用:4難度:0.8 -
4.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足
,則實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>a=log219,b=log154,c=-log34組卷:92引用:2難度:0.7 -
5.在△ABC中,“sin2A=sin2B”是“A=B”的( ?。?/h2>
組卷:21引用:8難度:0.9 -
6.月形是一種特殊的平面圖形,指有相同的底,且在底的同一側(cè)的兩個(gè)弓形所圍成的圖形.月形中的一種特殊的情形是鐮刀形,即由半圓和弓形所圍成的圖形(如圖),若半圓的半徑與弓形所在圓的半徑之比為1:2,現(xiàn)向半圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則取到鐮刀形中的一點(diǎn)的概率為( )
組卷:43引用:2難度:0.8 -
7.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是( ?。?/h2>
組卷:2124引用:195難度:0.9
請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.
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22.已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(其中φ為參數(shù),?∈(0,π)),直線l的參數(shù)方程為x=cosφy=1+sinφ(t為參數(shù),α為銳角);以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,x=tcosα,y=-2+tsinα.A(1,π2)
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程以及直線l的普通方程;
(2)記直線l與x、y軸的交點(diǎn)分別為M,N,點(diǎn)P在曲線C上,直線AP的傾斜角為2α,若S△MNP=4,求α的值.組卷:29引用:1難度:0.5 -
23.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+2|.
(1)若a=1,解不等式f(x)≤x+3;
(2)若a>0,b>0,c>0,且f(x)的最小值為4-b-c,求證:.1a+b+1c≥2組卷:34引用:8難度:0.5