2023-2024學(xué)年廣東省六校(東莞中學(xué)、廣州二中、惠州一中、深圳實驗、珠海一中、中山紀(jì)念中學(xué))高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2+x-2>0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( ?。?/h2>
A.{x|-2<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|x<2} D.{x|x<-2或1<x<2} 組卷:70引用:5難度:0.8 -
2.在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)z=3-4i的共軛復(fù)數(shù)
對應(yīng)的向量z是( ?。?/h2>OMA. B. C. D. 組卷:17引用:2難度:0.8 -
3.已知雙曲線C的兩條漸近線互相垂直,則C的離心率等于( )
A. 2B. 3C.2 D.3 組卷:122引用:3難度:0.6 -
4.某種包裝的大米質(zhì)量ξ(單位:kg)服從正態(tài)分布ξ~N(10,σ2),根據(jù)檢測結(jié)果可知P(9.98≤ξ≤10.02)=0.98,某公司購買該種包裝的大米1000袋,則大米質(zhì)量10.02kg以上的袋數(shù)大約是( )
A.5 B.10 C.20 D.40 組卷:32引用:1難度:0.7 -
5.已知等差數(shù)列{an}的公差不為0,a1=1且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則( ?。?/h2>
A.a(chǎn)2023=4045 B. a4a3<a5a4C. Sn+1n+1=n+12D. a1+a19a4+a6=2組卷:181引用:6難度:0.5 -
6.在數(shù)字通信中,信號是由數(shù)字0和1組成.由于隨機(jī)因素的干擾,發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0.已知發(fā)信號0時,接收為0和1的概率分別為0.9和0.1;發(fā)送信號1時,接收為1和0的概率分別為0.95和0.05,若發(fā)送信號0和1是等可能的,則接受信號為1的概率為( ?。?/h2>
A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 組卷:307引用:16難度:0.7 -
7.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),若
,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>a=-f(log216),b=f(log24.9),c=f(20.8)A.a(chǎn)<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 組卷:75引用:4難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,短軸的頂點分別為B1,B2,四邊形B1F1B2F2的面積為32(點A在x軸的上方)為橢圓上的兩點,點M在x軸上.23,A,B
(1)求橢圓C的方程;
(2)若,且直線AB與圓AM=2MB相切于點N,求|MN|.O:x2+y2=47組卷:55引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+1,g(x)=lnx+a(a∈R).
(1)若a=1,f(x)>g(x)在區(qū)間(0,t)上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)和g(x)有公切線,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:207引用:8難度:0.3