2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．在實數(shù)1，0，-1，-

  1

  2

  中，最小的實數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一種健身器材—啞鈴的實物圖，則它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+a3=4a4	B．4a6÷a2=4a3
  C．a(chǎn)2?4a3=4a5	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．抗擊新冠肺炎疫情期間，為了避免人員大量聚集，某公司復(fù)工后采取分時段上、下班方式，以錯開高峰．小劉為了解本公司員工上下班情況，將考勤表中某天的相關(guān)數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖，已知該公司員工上下班各時段分別為：A（8：00-16：30），B（8：30-17：00），C（9：00-17：30），D（9：30-18：00），由圖可知，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．統(tǒng)計圖反映了該公司員工上下班各時段內(nèi)的人數(shù)情況

  B．該公司共有870人

  C．該公司員工上下班在時段C內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%

  D．該公司員工上下班在時段B內(nèi)的人數(shù)比時段A內(nèi)的人數(shù)多1倍
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y₁=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  c

  x

  （c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（-1，-2），B（2，m）兩點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．點B的坐標為（2，-1）

  B．在同一平面直角坐標系中，直線y1可能是y2的函數(shù)圖象的一條對稱軸

  C．點（-2，-3）一定在一次函數(shù)圖象上

  D．一次函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2均隨x的增大而增大
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，是一塊長為2，寬為1的矩形紙板，先將矩形紙板沿對角線剪開，再將得到的兩部分重新拼接，則拼接后能得到不同形狀的四邊形（不含矩形）有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．函數(shù)y=

  2

  x

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：147引用：10難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．觀察發(fā)現(xiàn)
  如圖1、圖2，已知在△ABC和△CDE中，AC=6，CD=9，將△CDE固定，△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，若△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=∠ACB=90，AC=BC，CE=CD，直接判斷AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；其中BE的最大值為

  ．
  應(yīng)用推廣
  （2）如圖2，若△ABC和△CDE是直角三角形，∠DCE=∠ACB=90°，∠CDE=∠CAB=30°，判斷AD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由，并求出BE的最大值．
  拓展提升
  （3）如圖3，已知在Rt△DBC中，∠DBC=90°，CD=9，以BC為直角邊向外作等腰Rt△ABC，連接AD，求出AD的最大值．
  
  組卷：558引用：7難度：0.3

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．對于拋物線：y₁=-x²-2x+3，y₂=-2x²-4x+6，y₃=-3x²-6x+9，…，我們把具備以上整數(shù)系數(shù)形式的拋物線稱為“同族拋物線”．
  （1）寫出以上有關(guān)“同族拋物線”共有的三點性質(zhì)；
  （2）在“同族拋物線”中的第n條拋物線與x軸交于E，F(xiàn)兩點，頂點為H，是否存在△EFH為等邊三角形，若存在，求n的值，若不存在，說明理由；
  （3）過點P（m,0）的直線l垂直于x軸，直線l與“同族拋物線”中的兩條相鄰拋物線y_n，y_n+1相交于點M，N．
  ①若-3≤m≤1，求出線段MN的長與m之間的關(guān)系式，并判斷此關(guān)系式是否具備“同族拋物線”的性質(zhì)；
  ②若兩條相鄰拋物線y_n，y_n+1分別與y軸交于A，B兩點，且直線l不與AB重合，判斷是否存在實數(shù)m,使MN=AB，若存在，求出實數(shù)m,若不存在，說明理由．
  組卷：125引用：2難度：0.4

  解析