2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（信息卷二）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共10小題，總共30分）

• 1．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖所示，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．A代表

  B．B代表

  C．B代表

  D．C代表
  組卷：347引用：3難度：0.7

  解析

• 2．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積不能表示為（　?。?/h2>

  A．（m+n）2-4mn

  B．（m-n）2

  C．（m-n）2+2mn

  D．m2-2mn+n2
  組卷：497引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，l₁，l₂與l₃分別交于A，B兩點(diǎn)，且l₁∥l₂，點(diǎn)C，D分別在l₂，l₃上．若BC=BD，∠BCD=20°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：241引用：2難度：0.6

  解析

• 4．周末早上小敏和朋友相約開(kāi)車去離市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚準(zhǔn)備開(kāi)車回家，回家的路上小敏開(kāi)了有一會(huì)車拋錨了，于是朋友就把小敏的車用工具固定在自己的車后，拖著走了一段，路上遇到一家修車店，小敏就把車放在店里維修，然后坐朋友的車回到了市中心，下面是小敏從郊外返回路上所用的時(shí)間t（分鐘）和離市中心距離s（km）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表：
  

  t/min	10	15	20	25	30	40	45	50	55	60	65	70
  s/km	24	20	16	15	15	12	12	8	5	3	1	0

  根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷下列哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的（　?。?/h2>

  A．差不多開(kāi)了20分鐘，小敏的車拋錨了

  B．從拋錨點(diǎn)到修車店，花了差不多10分鐘

  C．修車店在離市中心15km處

  D．離市中心5km處可能開(kāi)始堵車
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某高校計(jì)劃派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者參與北京冬奧會(huì)工作，現(xiàn)在將他們分配到北京、延慶2個(gè)賽區(qū)進(jìn)行培訓(xùn)，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京賽區(qū)，其他都去延慶賽區(qū)，則甲和A恰好被選去北京賽區(qū)培訓(xùn)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． 1 16

  C． 1 9

  D． 1 8
  組卷：334引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知直線l₁：y=-x+2，將直線向下平移a（a＞0）個(gè)單位，得到直線l₂，設(shè)直線l₂與直線y=x的交點(diǎn)為P，若OP=2

  2

  ，則a的值為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4 2

  D．6
  組卷：387引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到正下方的地面目標(biāo)C，此時(shí)飛機(jī)高度AC為1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B的俯角為α，則B、C之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 1200 tanα 米

  B．1200tanα米

  C．1200sinα米

  D．1200cosα米
  組卷：589引用：8難度：0.7

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三、解答題（本題總分55分，其中16題6分，17題6分，18題7分，19題8分，20題9分，21題9分，22題10分）

• 21．如圖，直線AB：y=-x+n與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC，雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，S_△OAD=2．
  （1）求雙曲線的解析式；由此可以直接得出n的值為

  ；
  （2）P（x,y）為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，連接PC．求證：PE=PC；
  （3）在（2）的條件下，若PC的延長(zhǎng)線交雙曲線于另一點(diǎn)Q，分別過(guò)P，Q兩點(diǎn)作直線AB的垂線，垂足分別為M，N，試判斷

  PQ

  PM

  +

  QN

  是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：368引用：1難度：0.1

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C連接AC，BC，已知拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，

  -

  9

  2

  ），點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m（其中0≤m≤4），PF⊥x軸于點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC，交y軸于點(diǎn)G，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)H．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）求PE+EG的最大值；
  （3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)G、F、H、N為頂點(diǎn)，且GF和FH為鄰邊的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：338引用：1難度：0.1

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