2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．0.09的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．±0.3

  C．0.3

  D．±0.9
  組卷：890引用：5難度：0.9

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• 2．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 - 8

  C．0.4040404…（每相鄰兩個(gè)4之間一個(gè)0）

  D． - π 2
  組卷：131引用：2難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)A（2，1），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：595引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下面各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）

  A．6，8，10

  B．9，40，41

  C．5，7，10

  D．1，2， 3
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 5．估算

  13

  -1的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1052引用：20難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，在點(diǎn)A的右側(cè)作一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形ABCD，將對(duì)角線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端落在數(shù)軸負(fù)半軸的點(diǎn)處E，則點(diǎn)E表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． - 5

  C． 2 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：1052引用：6難度：0.6

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• 7．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)y=bx-k的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7268引用：31難度：0.8

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三、解答題（共7小題55分）

• 21．小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x+1|+k的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．小明的探究過(guò)程如下：
  列表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0		1			2			3			4		…
  y	…	4	3	2	1	2		3			4			5			m		…

  （1）求m和k的值；
  （2）以自變量x的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)描出表格中的點(diǎn)，并連線；
  （3）根據(jù)表格及函數(shù)圖象，探究函數(shù)性質(zhì)：
  ①該函數(shù)的最小值為

  ；
  ②當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而

  （填“增大”或“減小”）；
  ③若關(guān)于x的方程|x+1|=b-1有兩個(gè)不同的解，則b的取值范圍為

  ．
  組卷：748引用：3難度：0.5

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• 22．學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問(wèn)題的方法我們稱之為等面積法．
  
  （1）【學(xué)有所用】如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h₁、h₂，小明發(fā)現(xiàn)，通過(guò)連接AM，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABM和△ACM的面積之和，建立等量關(guān)系，便可證明h₁+h₂=h,請(qǐng)你結(jié)合圖形來(lái)證明：h₁+h₂=h；
  （2）【嘗試提升】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，使BD=CD，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，作PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AB=6

  2

  ，BC=6

  3

  ，求PE+PF的長(zhǎng)．
  （3）【拓展遷移】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=-

  5

  12

  x-5，l₂：y=5x-5，若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是2，求

  BM

  CM

  的值．
  組卷：858引用：4難度：0.4

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