2004年浙江省紹興市嵊州市初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試卷

一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）

• 1．實數(shù)

  1

  3

  ，

  2

  4

  ，

  π

  6

  中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：192引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在教簡單的高次方程、根式方程、分式方程、二次二元方程組的解法時，主要應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法是（　?。?/h2>

  A．類比

  B．轉(zhuǎn)化

  C．分類

  D．?dāng)?shù)形結(jié)合
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≤4，且k≠1

  B．k＜4，且k≠1

  C．k＜4

  D．k≤4
  組卷：371引用：34難度：0.9

  解析

• 4．實數(shù)x,y,m滿足：

  3

  x

  +

  5

  y

  -

  2

  -

  m

  +

  2

  x

  +

  3

  y

  -

  m

  =

  x

  -

  199

  +

  y

  ?

  199

  -

  x

  -

  y

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．100

  B．200

  C．201

  D．2001
  組卷：467引用：2難度：0.6

  解析

• 5．將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．三角形

  C．梯形

  D．菱形
  組卷：362引用：104難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2585引用：47難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分60分）

• 19．如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C是切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．
  組卷：180引用：1難度：0.5

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• 20．a、b為實數(shù)，關(guān)于x的方程|x²+ax+b|=2有三個不等的實數(shù)根．
  （1）求證：a²-4b-8=0；
  （2）若該方程的三個不等實根，恰為一個三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證：該三角形必有一個內(nèi)角60°；
  （3）若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．
  組卷：811引用：4難度：0.5

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