2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣清溪中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、精心選一選（每小題3分，共計30分）
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1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：6難度：0.8 -
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：419引用：10難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：23引用：3難度：0.9 -
4．1納米=10-9米，相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，頭發(fā)絲的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.9 -
5．如圖，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：125引用：6難度：0.7 -
6．下列算式能用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：20難度：0.9 -
7．如圖，向高為H的圓柱形空水杯中注水，表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖象是下面哪一個？（ ?。?/h2>組卷：431引用：16難度：0.9 -
8．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（ ?。?/h2>組卷：1691引用：5難度：0.9
三、用心做一做（共72分）
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24．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 ?。▽懗蓛蓴?shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是 ，長是 ，面積是 ．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 ．（用式子表達(dá)）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
組卷：5011引用：30難度：0.5 -
25．已知如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，M、N分別是BC、AB上的點．
（1）如圖①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同學(xué)在探究線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系時是這樣的思路：延長BA到P，使AP=CM，連接PD（圖1中虛線），通過研究圖中有關(guān)三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合題中條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得到結(jié)論．
這位同學(xué)在這個研究過程中：證明兩對三角形分別全等的依據(jù)是，得出線段AN、MN、CM之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是．
（2）如圖②，若∠A+∠C=180°，其他條件不變，當(dāng)AN、MN、CM之間滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系時，設(shè)∠B=α°，請求出∠MDN的度數(shù)（用α含的代數(shù)式表示）；
（3）如圖③，我區(qū)某學(xué)校在慶祝“六一”兒童節(jié)的定向越野活動中，大本營指揮部設(shè)在點O處，甲同學(xué)在指揮部東北方向的E處，乙同學(xué)在指揮部南偏西75°的F處，且兩位同學(xué)到指揮部的距離相等．接到行動指令后，甲同學(xué)以100米/分鐘的速度向正西方向前進(jìn)，乙同學(xué)以120米/分鐘的速度向北偏西60°方向前進(jìn)．10分鐘后，指揮部監(jiān)測到甲、乙兩同學(xué)分別到達(dá)G、H處，且么∠GOH=75°，求此時甲、乙兩同學(xué)之間的距離．
組卷：453引用：2難度：0.1