2014-2015學(xué)年重慶市潼南縣柏梓中學(xué)高二(上)數(shù)學(xué)單元測試卷(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.一長方體的各頂點均在同一個球面上,且一個頂點上的三條棱長分別為
,則這個球的表面積為( ?。?/h2>1,6,3組卷:55引用:5難度:0.9 -
2.已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m?α,n?β,m∥n,則α∥β;
④若m、n是異面直線,m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β.
其中正確的是( )組卷:52引用:10難度:0.7 -
3.過點(2,-2)且與雙曲線
-y2=1有相同漸近線的雙曲線的方程是( ?。?/h2>x22組卷:216引用:24難度:0.9 -
4.函數(shù)
在點(1,1)處的切線方程為( )y=x2x-1組卷:811引用:49難度:0.9 -
5.F是雙曲線
的一個焦點,過F作直線l與一條漸近線平行,直線l與雙曲線交于點M,與y軸交于點N,若x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則雙曲線的離心率為( )FM=12MN組卷:100引用:4難度:0.7 -
6.當a>0時,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:170引用:30難度:0.7 -
7.一棱臺兩底面周長的比為1:5,過側(cè)棱的中點作平行于底面的截面,則該棱臺被分成兩部分的體積比是( )
組卷:45引用:3難度:0.9
三、解答題
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20.某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設(shè),陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā),且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上),公共設(shè)施邊界為曲線f(x)=1-ax2(a>0)的一部分,欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N,交曲線于點P,設(shè)P(t,f(t)).
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t);
(2)若在t=處,S(t)取得最小值,求此時a的值及S(t)的最小值.12組卷:176引用:13難度:0.5 -
21.已知橢圓G的中心是原點O,對稱軸是坐標軸,拋物線
的焦點是G的一個焦點,且離心率y2=43x.e=32
(Ⅰ)求橢圓G的方程;
(Ⅱ)已知圓M的方程是x2+y2=R2(1<R<2),設(shè)直線l與圓M和橢圓G都相切,且切點分別為A,B.求當R為何值時,|AB|取得最大值?并求出最大值.組卷:28引用:4難度:0.3