2023-2024學年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．-2021的相反數是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：362引用：21難度：0.9

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• 2．2023年7月28日，成都將在東安湖體育公園舉行大運會，公園建設共分為體育場、多功能館、游泳跳水館、小球館、媒體中心五個部分，其中體育場將作為成都大運會的開幕式舉辦場地，其用地面積460畝，建筑面積約120000m²，建筑高度約50m,其中120000用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．12×104

  B．0.12×106

  C．1.2×105

  D．1.2×10-4
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 3．在函數y=

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠ 1 2

  C．x≥-1且x≠ 1 2

  D．x≤-1且x≠ 1 2
  組卷：475難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab2+3ab2=5a2b4	B．（a2）3=a8
  C．（-3a）2=6a2	D．a2?a3=a5
  組卷：158難度：0.7

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• 5．已知關于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1且m≠0
  組卷：8958難度：0.9

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• 6．一元二次方程x²-4x-1=0配方后正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=5
  組卷：1057難度：0.9

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• 7．銅仁市某鞋廠10月份的運動鞋產量為24萬雙，因銷量較好，11月份、12月份均增大產量，使第四季度的總產量達到88萬雙．設該廠11、12月份的運動鞋產量的月平均增長率為x,根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  組卷：319引用：5難度：0.8

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• 8．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2637引用：60難度：0.9

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三.解答題（共9小題）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
  （3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
  組卷：11934難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）連接BC，點P是直線BC下方拋物線上的動點，當點P在該拋物線上什么位置時，△PBC面積最大，并求出此時P點的坐標；
  （3）設點D是該拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點Q，使得以B、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：136引用：1難度：0.3

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