2022-2023學(xué)年湖北省孝感市漢川實驗中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：1難度：0.9 -
2．用配方法解方程x2-6x+7=0，配方后的方程是（ ）
組卷：396引用：13難度：0.6 -
3．學(xué)校組織一次乒乓球賽，要求每兩隊之間都要賽一場．若共賽了28場，則有幾個球隊參賽？設(shè)有x個球隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：828引用：9難度：0.5 -
4．下列關(guān)于拋物線y=-2x2+3的說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：266引用：1難度：0.7 -
5．將拋物線y=
向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后所得到的拋物線解析式是（ ?。?/h2>14x2組卷：50引用：4難度：0.7 -
6．如圖，拋物線與x軸只有一個公共點A（2，0），與y軸交于點B（0，4），虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移4個單位長度得拋物線L2，則圖中兩個陰影部分的面積和為（ ?。?/h2>L1：y=ax2+bx+c（a≠0）組卷：481引用：5難度：0.6 -
7．如圖，直線y1=kx與拋物線y2=ax2+bx+c交于A、B兩點，則y=ax2+（b-k）x+c的圖象可能是（ ?。?/h2>組卷：2175引用：9難度：0.6 -
8．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n+1沒有實數(shù)根．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：4009引用：24難度：0.3
三、解答題（共72分）
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23．某工廠研發(fā)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本為4萬元/噸，每天最多能生產(chǎn)20噸．產(chǎn)品當(dāng)日出廠價格y（萬元/噸）與當(dāng)日訂購產(chǎn)品數(shù)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)工廠第一個月單日所獲利潤w（萬元）．①求w（萬元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；②為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，工廠決定，將合作第一個月中單日所獲最大利潤捐贈給附近村委會，試問：工廠這次為“鄉(xiāng)村振興”最多捐贈多少萬元？組卷：150引用：4難度：0.4 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與坐標軸相交于A、B、C三點，其中A點坐標為（4，0），B點坐標為（-1，0），連接AC、BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒
個單位長度向點C做勻速運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個單位長度向點A做勻速運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒．2
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）在P、Q運動的過程中，當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
（3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點M，使△MPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：394引用：5難度：0.3