2022-2023學(xué)年河南省許昌市禹州第一高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本愿共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∈N|x²=1}，那么A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：283引用：13難度：0.8

  解析

• 2．已知p：a≥0；q：?x∈R，x²-ax+a＞0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 b ＞ 1 a

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．b-a＞0

  D．|b|a＜|a|b
  組卷：708引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x|x²+2x-8＞0}，B={x|x-a＞0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≥4}

  D．{x|x＞4}
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知命題?x₀∈R，2x₀²+（a-1）x₀+

  1

  2

  ≤0是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜3

  C．a(chǎn)＞-3

  D．-3＜a＜1
  組卷：298引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則

  2

  a

  +

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：442引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²+ax+b=0，有下列四個(gè)命題：
  甲：x=1是該方程的根；
  乙：x=3是該方程的根；
  丙：該方程兩根之和為2；
  ?。涸摲匠虄筛愄?hào)．
  如果只有一個(gè)假命題，則該命題是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：418引用：18難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．國(guó)家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類(lèi)制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)城市在2020年年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類(lèi)，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上，截止2019年年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活垃圾分類(lèi)的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%．某企業(yè)為積極響應(yīng)國(guó)家垃圾分類(lèi)號(hào)召，在科研部門(mén)的支持下進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，新上一個(gè)把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸，日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理低x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y-

  1

  2

  x²+40x+3200，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為100元．
  （1）該企業(yè)日加工處理量為多少?lài)崟r(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？
  （2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對(duì)該企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案共有兩種；
  ①每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2300元；
  ②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為30x.
  如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤(rùn)，你會(huì)選擇哪種補(bǔ)貼方案？為什么？
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知關(guān)于x的不等式（k²-2k-3）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集為M．
  （1）若M=R，求k的取值范圍；
  （2）若存在兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)a、b,使得M={x|x＜a或x＞b}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)k,滿(mǎn)足“對(duì)于任意n∈N^*，都有n∈M，對(duì)于任意的負(fù)整數(shù)m,都有m?M”？若存在，求出k的
  值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：263引用：2難度：0.3

  解析