2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，計(jì)36分）

• 1．一元二次方程5x²-2x+5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-2

  C．6

  D．2
  組卷：180引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AD邊的中點(diǎn)，AB=6，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：337引用：11難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x+2）2=4

  D．（x+1）2=4
  組卷：26引用：3難度：0.7

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• 4．在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個(gè)白球和若干黑球，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為30%，估計(jì)袋中黑球有（　?。﹤€(gè)．

  A．8

  B．9

  C．14

  D．15
  組卷：730引用：15難度：0.6

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• 5．如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm,他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為4cm的像，蠟燭與紙筒的距離應(yīng)該為（　　）

  A．60cm

  B．65cm

  C．70cm

  D．75cm
  組卷：431引用：8難度：0.7

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• 6．某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)60億元，第一季度總產(chǎn)值為185億元，則二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．60（1+x）2=185

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=185

  C．60（1+x）+60（1+x）2=185

  D．60+60（1+x）2=185
  組卷：302引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為

  1

  3

  ，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2， 2 3 3 ）

  B．（3， 3 ）

  C．（3， 3 2 ）

  D．（2 3 ， 3 ）
  組卷：528引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，在下列五個(gè)條件中：①∠AED=∠B；②DE∥BC；③

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  ； ④

  AD

  AC

  =

  DE

  BC

  ；⑤∠ADE=∠C，能使得以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似的條件有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：994引用：3難度：0.5

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三、解答題（共10小題，計(jì)72分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=2AB，BE∥AC，OE∥AB．
  （1）求證：四邊形ABEO是菱形．
  （2）若AC=4

  5

  ，BD=8，求四邊形ABEO的面積．
  組卷：1753引用：16難度：0.5

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• 26．如圖1，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，P是線段AO上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，O重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交邊CD于點(diǎn)E．
  （1）∠PCE的度數(shù)為

  ．
  （2）求證：PB=PE．
  （3）如圖2，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，直接寫出這個(gè)不變的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：211引用：11難度：0.3

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