2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．函數(shù)y=

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠3

  C．x≥3

  D．x≥0
  組卷：561引用：10難度：0.9

  解析

• 2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．k=0，b≠0

  B．k≠0，b=0

  C．k≠0，b≠0

  D．k=0，b=0
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1038引用：15難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=x²-2x+3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：558引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：980引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=3x²平移，得到拋物線y=3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
  組卷：1143引用：10難度：0.8

  解析

• 7．菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC=8，則菱形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．40

  D．48
  組卷：510引用：4難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)a,b是方程x²+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：1921引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E，連結(jié)BE，作EF⊥BE交AD于點(diǎn)F．平移EF至DG，點(diǎn)F與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EG．
  （1）求證：∠ABE=∠DGE；
  （2）求證：CD垂直平分EG；
  （3）若AB=4，平行四邊形EFGD有可能成為菱形嗎？如果可能，求此時(shí)CE長(zhǎng)；如果不可能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：109引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=-

  1

  8

  時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸（用含a的代數(shù)式表示）及二次函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  （3）若當(dāng)1≤x≤5時(shí)，函數(shù)值有最大值為8，求二次函數(shù)的解析式；
  （4）已知點(diǎn)A（0，-3）、B（5，-3），若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1146引用：5難度：0.1

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