2022-2023學年山東省濰坊市濰城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/19 8:0:9
一、單選題(本大題共6小題,共24分。在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得4分,錯選、不選均記0分。)
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1.已知ab≠0,下列計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:57引用:1難度:0.5 -
2.如圖,點A、B、C分別表示學校、小明家、超市,已知學校在小明家的北偏東42°方向上,且∠ABC=90°,則超市在小明家的( ?。?/h2>
組卷:112引用:2難度:0.7 -
3.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>
組卷:99引用:1難度:0.7 -
4.利用加減消元法解方程組
,下列做法正確的是( )2x-3y=13①3x+4y=-6②組卷:88引用:1難度:0.8 -
5.下列正多邊形中,能夠鋪滿地面的是( ?。?/h2>
組卷:205引用:8難度:0.7 -
6.若xm=5,xn=-2,則xm+2n的計算結(jié)果為( ?。?/h2>
組卷:146引用:1難度:0.7
二、多選題(本題共4小題,共20分。在每個小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對得5分,部分選對得3分,錯選、多選均記0分。)
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7.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:111引用:1難度:0.5 -
8.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:427引用:1難度:0.7
四、解答題(本題共8小題,共82分。寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)
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23.某水果店購進甲、乙兩種水果.若購進10千克甲水果和15千克乙水果,則共花費260元;若購進20千克甲水果和18千克乙水果,則共花費376元.在銷售過程中,店主將甲種水果的銷售單價定為20元/千克.對乙種水果的銷售單價規(guī)定為:購買量不超過30千克時,單價為25元/千克;購買量超過30千克時,超過30千克的部分單價為15元/千克.
(1)試求兩種水果的進價;
(2)若不計損耗等因素,當甲、乙兩種水果的銷售量均為a千克時,它們的利潤和為1500元.試求a的值.組卷:134引用:1難度:0.6 -
24.【問題提出】
在由(m×n)個小正方形(邊長為1)組成的長方形網(wǎng)格中,長方形的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f與m,n有怎樣的關(guān)系?(其中,m、n為正整數(shù)且m≥n)
【問題探究】
我們采用“從特殊到一般”的問題解決策略,先來考慮幾種特殊的情況.?
(1)當m,n互質(zhì)時,觀察圖1并完成如表:長方形長m 2 3 3 5 4 5 … 長方形寬n 1 1 2 2 3 4 … 對角線所穿過的小正方形個數(shù)f 2 3 4 6 6 x …
②結(jié)論:當m,n互質(zhì)時,在m×n的長方形網(wǎng)格中,該長方形一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m,n之間的關(guān)系式是 .
(2)當m,n不互質(zhì)時,不妨設(shè)k為m、n的最大公約數(shù),且m=ka,n=kb(a,b,k為正整數(shù)),觀察圖2并完成如表:m×n的長方形 4×2 6×2 6×4 9×3 9×6 15×10 a 2 3 3 3 3 3 … b 1 1 2 1 2 2 … 公約數(shù)k 2 2 2 3 3 5 … 對角線穿過的小正方形個數(shù)f 4 6 y 9 12 z …
④當m,n不互質(zhì)時,若m=ka,n=kb,(a,b,k為正整數(shù)).在(mxn)的長方形網(wǎng)格中,長方形一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與a,b,k之間的關(guān)系式是 .
【模型應用】
如果一個長方形的一條對角線穿過的小正方形的個數(shù)是14個,在圖3所示網(wǎng)格圖中用實線畫出滿足條件的小長方形(至少畫出2個).組卷:30引用:1難度:0.6