人教新版九年級(jí)上學(xué)期《第24章 圓》2020年中考真題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

• 1．在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF²+PG²的最小值為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 19 2

  C．34

  D．10
  組卷：4089引用：24難度：0.9

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• 2．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD為120°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：3605引用：30難度：0.8

  解析

• 3．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　　）

  A．0≤b＜2 2

  B．-2 2 ≤ b ≤ 2 2

  C．-2 3 ＜ b ＜ 2 3

  D．-2 2 ＜b＜2 2
  組卷：6313引用：31難度：0.7

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• 4．如圖，一個(gè)半徑為1的⊙O₁經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為

  2

  的⊙O的圓心，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：660引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2704引用：20難度：0.7

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• 6．如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實(shí)心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過(guò)程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計(jì)水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟?？（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：754引用：5難度：0.7

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• 7．對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理

  B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出一條筆直的墨線是運(yùn)用了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理

  C．將自行車(chē)的車(chē)架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理

  D．將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性”的原理
  組卷：2683引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段OB上的一點(diǎn)，OE：EB=1：

  3

  ，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接OF交⊙O于點(diǎn)G，若BF=2

  3

  ，則

  ?

  BG

  的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：1543引用：4難度：0.6

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• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm,若BC=2cm,則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：3787引用：29難度：0.5

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• 10．在圓中，與半徑相等的弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1104引用：8難度：0.5

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三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)N作NE⊥AB，垂足為E．
  （1）若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，AC=6，求BN的長(zhǎng)；
  （2）求證：NE與⊙O相切．
  組卷：4124引用：23難度：0.6

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• 30．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =2

  ?

  AC

  ，AD⊥OC于D．求證：AB=2AD．
  組卷：3396引用：17難度：0.6

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