2022-2023學年湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．

• 1．能使式子

  -

  a

  有意義的實數a滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a＞0

  D．a＜0
  組卷：135引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  組卷：850引用：22難度：0.8

  解析

• 3．化簡：

  （

  -

  2

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A． ± 2

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：355難度：0.7

  解析

• 4．在下列各式中，不是代數式的是（　?。?/h2>

  A．π

  B．x=1

  C． 1 x

  D． 3
  組卷：652引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：962引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 5 2

  D．2
  組卷：1776引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無法判斷
  組卷：207難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點B，C，D，E處的讀數分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 2 3 3

  D．無法確定
  組卷：217引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．已知，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，連AC、BD，如圖1．
  
  （1）求∠ACB的度數；
  （2）以AC為對角線，BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，試判斷直線DE與AC的位置關系，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若

  AD

  =

  2

  5

  ，AE=2，直接寫出DE的長．
  組卷：402引用：1難度：0.3

  解析

• 24．問題呈現：對于任意正實數x、y,由于

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以有

  x

  -

  2

  xy

  +

  y

  ≥

  0

  ，于是

  x

  +

  y

  ≥

  2

  xy

  ，只有當x=y時，

  x

  +

  y

  =

  2

  xy

  才成立．也就是說，若xy為定值p,則當x=y時，x+y有最小值

  2

  p

  ．若n＞0，則只有當n=

  時，

  n

  +

  4

  n

  有最小值

  ．
  數學思考：現有面積為1的矩形ABCD，直接寫出其周長的最小值

  ．
  拓展運用：如圖，在平面直角坐標系中，已知A（-3，0），B（0，-4），點P為第一象限內一動點，過P分別向坐標軸作垂線，分別交x、y軸于C、D兩點，矩形OCPD的面積始終為12，當四邊形ABCD的面積最小時，試判斷四邊形ABCD為何種特殊形狀的平行四邊形，并說明理由．
  組卷：213難度：0.3

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