2022年北京市順義二中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合U=R,A={x|x2-2x-3<0},則?UA=( )
組卷:290引用:3難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-3i)=2+i,則|z|=( )
組卷:153引用:2難度:0.8 -
3.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=-1,a4=b4=8,
=( ?。?/h2>a2b2組卷:388引用:14難度:0.7 -
4.若
,b=logπ3,c=a=213,則( ?。?/h2>log213組卷:499引用:3難度:0.8 -
5.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:312引用:7難度:0.8 -
6.已知lga+lgb=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),則函數(shù)f(x)=ax與
的圖象可能是( )g(x)=log1bx組卷:224引用:3難度:0.7 -
7.已知P(x0,2)為拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn),點(diǎn)P到拋物線C的焦點(diǎn)的距離與它到y(tǒng)軸的距離之比為3:2,則p=( )
組卷:295引用:3難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=alnx+
(a∈R).1x
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)在[1,e]上不是單調(diào)函數(shù),且f(x)≤e在[1,e]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:430引用:2難度:0.4 -
21.對于項(xiàng)數(shù)為m(m>1)的有窮正整數(shù)數(shù)列{an},記bk=max{a1,a2,…,ak}(k=1,2,…,m),即bk為a1,a2,…ak中的最大值,稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”.比如1,3,2,5,5的“創(chuàng)新數(shù)列”為1,3,3,5,5.
(Ⅰ)若數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”{bn}為1,2,3,4,4,寫出所有可能的數(shù)列{an};
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”,滿足ak+bm-k+1=2018(k=1,2,…,m),求證:ak=bk(k=1,2,…,m);
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”,數(shù)列{bn}中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積,求出所有的數(shù)列{an}.組卷:207引用:5難度:0.3