2023-2024學年浙江省寧波市奉化區(qū)莼湖中學八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．8cm,4cm,2cm
  C．3cm,3cm,4cm	D．3cm,4cm,8cm
  組卷：60引用：3難度：0.6

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• 2．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：4難度：0.9

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• 3．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：1038引用：30難度：0.9

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• 4．下列選項中，可以用來證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a=-2

  B．a=-1

  C．a=1

  D．a=2
  組卷：1475引用：62難度：0.9

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形只有一條高

  B．三角形的外角大于任何一個內角

  C．三角形的角平分線是射線

  D．三角形的中線都平分它的面積
  組卷：164引用：6難度：0.9

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• 6．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據是全等三角形判定定理中的（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：254引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BD=CE

  D．BE=CD
  組卷：16959引用：172難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分66分）

• 22．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
  （1）求證：△BAD≌△CAE；
  （2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．
  組卷：15029難度：0.3

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• 23．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數量關系，并給予證明；
  ●推廣應用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
  組卷：3802引用：20難度：0.3

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