2018-2019學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3分×7=21分）

• 1．在-2，

  4

  ，

  2

  ，3.14，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1609引用：62難度：0.9

  解析

• 2．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3550引用：112難度：0.7

  解析

• 3．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是82

  B．中位數(shù)是82

  C．極差是30

  D．平均數(shù)是82
  組卷：508引用：5難度：0.7

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• 4．下列命題的逆命題為真命題的是（　　）

  A．如果a=b,那么a2=b2

  B．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)

  C．對(duì)頂角相等

  D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  組卷：434引用：9難度：0.5

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• 5．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，3）	B．（3，-3）
  C．（6，-6）	D．（3，3）或（6，-6）
  組卷：6600引用：79難度：0.6

  解析

• 6．圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=nx（m,n是常數(shù)，且mn＜0）圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1530引用：12難度：0.7

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三、解答題（共58分）

• 19．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
  （1）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （2）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
  組卷：10722引用：28難度：0.5

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• 20．如圖，已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（8，6），直線y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，直線OP交AB于點(diǎn)E
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
  （2）求△ODP的面積，并在直線AD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)
  （3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（5＜t＜8），過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OE、AD于點(diǎn)F、G，在線段AE上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
  組卷：4208引用：10難度：0.3

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