2023-2024學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/13 2:0:1
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.9 -
2．下列分別是回收、低碳、節(jié)水、節(jié)能的四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：73引用：7難度：0.9 -
3．互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：207引用：10難度：0.9 -
4．如圖，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：37引用：2難度：0.9 -
5．某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別是：5，6，8，8，9（單位：環(huán)），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：3難度：0.8 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：707引用：14難度：0.8 -
7．在數(shù)軸上表示不等式-x+4≥3的解集，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：1難度：0.5 -
8．以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段AD=BD的是（ ?。?/h2>
組卷：953引用：23難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．y=12x2+bx+c
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，求△BCP的最大面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且∠PCB=∠ABC時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：540引用：1難度：0.4 -
26．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E在BC上，且BE=EC，將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為α，連接BF，與AC相交于點(diǎn)G，連接EF，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與點(diǎn)A重合時(shí)旋轉(zhuǎn)停止．
?
（1）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：EF⊥BC；
②點(diǎn)H在線段AC的什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在△CEF為等腰三角形的情況？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：74引用：5難度：0.5