2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：361引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等式中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＜b+1

  B．-a＞-b

  C．a(chǎn)-2＜b-2

  D．2a＜3b
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．利用數(shù)軸確定不等式組的解集

  x ≤ - 1

  x ＞ 2

  ，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：724引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列等式從左到右的變形，其中屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-1=（x-1）2	B．x2y2+2xy+1=（xy+1）2
  C．（x+3）（x-3）=x2-9	D．8a3-2a=2a（4a2-1）
  組卷：298引用：4難度：0.8

  解析

• 5．對(duì)于算式2018³-2018，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．能被2016整除	B．能被2017整除
  C．能被2018整除	D．能被2019整除
  組卷：2366引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，若BC=6，則AB等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．9

  D．12
  組卷：240引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．Q點(diǎn)

  B．N點(diǎn)

  C．點(diǎn)R

  D．M點(diǎn)
  組卷：368引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線DE交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接BF，若BC=2，AB=6，則△BCF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 + 2 10

  B． 3 + 2 10

  C． 6 + 10

  D．8
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  
  原題：如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
  （1）思路梳理
  ∵AB=CD，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．∵∠ADC=∠B=90°∠FDG=180°，∴點(diǎn)F，D，G共線．根據(jù)

  （從“SSS，ASA，AAS，SAS”中選擇填寫），易證△AFG≌

  ，得EF=BE+DF．
  （2）類比引申
  如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系

  時(shí)，仍有EF=BE+DF．
  （3）聯(lián)想拓展
  如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD，DE，EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．
  （4）思維深化
  如圖4，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，點(diǎn)D，E均在直線BC上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊，且∠DAE=30°，當(dāng)AB=4，BD=1時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)．
  組卷：871引用：5難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，6）．以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AOB，得到△ADE，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)F．
  ①求證：△ADB≌△AOB；
  ②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）記K為線段AB的中點(diǎn)，S為△KDE的面積，請(qǐng)直接寫出S的取值范圍．
  ?
  組卷：133引用：1難度：0.1

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