2017-2018學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，其48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B，C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑

• 1．在0，-2，1，

  1

  2

  這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：139引用：69難度：0.9

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• 2．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：337引用：27難度：0.9

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• 3．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．端午節(jié)期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況

  B．長(zhǎng)江流域水污染情況

  C．某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命

  D．乘坐地鐵的安檢
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．5x-3x=2	B．（x-1）2=x2-1
  C．（-2x2）3=-6x6	D．x6÷x2=x4
  組卷：318引用：6難度：0.9

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• 5．使分式

  x

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x＞-3

  B．x≠3

  C．x≠-3

  D．x＜3
  組卷：140引用：9難度：0.9

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• 6．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  組卷：6133引用：37難度：0.7

  解析

• 7．邊長(zhǎng)是m的正方形面積是7，如圖，表示m的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在哪兩個(gè)字母之間（　?。?/h2>

  A．C與D

  B．A與B

  C．A與C

  D．B與C
  組卷：318引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為6，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．3 3 -π

  B．2π-2 3

  C．3 3 - π 2

  D．4 3 -2π
  組卷：260引用：2難度：0.7

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五、解答題：（本大題2個(gè)小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必給出必要的演算過程或者推理步驟，并將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上

• 25．材料1：若一個(gè)正整數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，則這個(gè)數(shù)就能被3整除；反之也成立．
  材料2：兩位數(shù)m和三位數(shù)n,它們各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0，將數(shù)m任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將數(shù)n任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字作為該新的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114；F（11，369）=13+16+19+13+16+19=96．
  （1）填空：F（16，123）=

  ，并求證：當(dāng)n能被3整除時(shí)，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除；
  （2）若一個(gè)兩位數(shù)s=21x+y,一個(gè)三位數(shù)t=121x+y+199（其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數(shù)），交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)t′，當(dāng)t′與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和能被11整除時(shí)，稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“珊瑚數(shù)對(duì)”，求所有“珊瑚數(shù)對(duì)”中F（s,t）的最大值．
  組卷：754引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  3

  4

  x²+

  3

  x+3

  3

  ，分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
  （1）如圖1，連接AD，R是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)AR⊥AD時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下．在直線AR上方，對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上找一點(diǎn)P，過P作PQ⊥x軸，交直線AR于點(diǎn)Q，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AR交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)N，當(dāng)平行四邊形MNRQ周長(zhǎng)最大時(shí)，在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E，y軸上找一點(diǎn)F，使得PE+EF+FA最小，并求此時(shí)點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，過拋物線頂點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，將△DBH繞著H點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△D′B′H′且B′落在線段BD上，將線段AC沿直線AC平移后，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A′、C′，連接D′C′，D′A′，△D′C′A′能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：374引用：1難度：0.3

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