2022-2023學(xué)年江蘇省常州二十四中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題3分，共33分）

• 1．如圖：①∠2和∠D是

  角；②∠4和∠B是

  角．
  組卷：457引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，如果∠1=∠EDF，那么可得

  ∥

  ；如果∠2=∠EDF，那么可得

  ∥

  ．
  組卷：377引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，平行直線a、b被直線l所截，如果∠1=75°，那么∠6=

  °，∠7=

  °．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，如果AB=5，BC=8，那么

  ＜AC＜

  ．
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,另一邊長(zhǎng)為9cm,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

  ，周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角，且∠B+∠ADC=140°，則∠1+∠2=

  ．
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都比外角大90°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

  ，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題

• 20．如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，AE與BC平行嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 21．探究題．
  
  （1）若△ABC中，∠A=60°
  ①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC=

  ．
  ②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O₁、O₂，則∠BO₁C=

  ．
  （2）若△ABC中，∠A=x°
  ①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，則用x表示∠BOC=

  度．
  ②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O₁、O₂，則用x表示∠BO₁C=

  度．
  ③如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點(diǎn)O₁、O₂、……、O_n-1，則用x表示∠BO₁C=

  度．（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）
  （3）如圖，四邊形ABCD中，為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角：
  ①如圖4，若設(shè)∠A=140°，∠D=100°，則∠F=

  ．
  ②如圖5，若設(shè)∠A=60°，∠D=50°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出∠F，則∠F=

  ．
  ③若設(shè)∠A=x°，∠D=y°，一定存在∠F嗎？如有，求出∠F的值（用x、y表示），如不一定，指出x、y滿足什么條件時(shí)，不存在∠F，并說(shuō)明理由．
  組卷：267引用：2難度：0.5

  解析