2021-2022學年四川省成都市新都一中高一（下）期末數(shù)學模擬試卷（5）

一、單選題

• 1．等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=9，則log₃a₄+log₃a₆=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：928引用：21難度：0.8

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• 2．已知直線a,b和平面α，β，若a?α，b?β，α⊥β，則下列情況不可能成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)∥b且a∥β

  B．a(chǎn)∥b且a⊥β

  C．a(chǎn)⊥b且a∥β

  D．a(chǎn)⊥b且a⊥β
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 3．在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  組卷：260引用：23難度：0.7

  解析

• 4．已知a,b為兩條不同的直線，α為平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α	B．若a∥α，a⊥b,則b⊥α
  C．若a∥α，b∥α，則a∥b	D．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  組卷：94引用：11難度：0.6

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為棱CC₁的中點，則異面直線AM與C₁D₁所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 6．計算

  1

  +

  tan

  7

  12

  π

  1

  -

  tan

  7

  12

  π

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  組卷：255引用：3難度：0.7

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• 7．自然界的一些生物具有特殊的增殖方式，某種細菌有A和B兩種類型，A型個體每次增殖得到1個A型和1個B型的子代，B型個體每次增殖得到1個A型和2個B型的子代．如圖所示（A型個體用圓圈表示，B型個體用方框表示），若以1個A型細菌個體為第1代，則第8代細菌個體的總數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．477

  B．521

  C．610

  D．687
  組卷：7引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 21．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
  （1）證明：PF⊥FD；
  （2）在線段PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點G的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：529引用：6難度：0.1

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1），數(shù)列{b_n}前n項和P_n，且滿足

  P

  n

  =

  2

  ?

  3

  n

  -

  1

  -

  2

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n和b_n；
  （2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項的和M_n；
  （3）令

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  +

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，記{c_n}的前n項和為T_n，對?n∈N^*，均有T_n-2n∈[a,b]，求b-a的最小值．
  組卷：137引用：2難度：0.4

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