2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)三美學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  組卷：1897引用：32難度：0.7

  解析

• 2．剪紙是我國古老的民間藝術(shù)．下列四個剪紙圖案為軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：7難度：0.8

  解析

• 3．菲爾茲獎是數(shù)學領(lǐng)域的一項國際大獎，常被視為數(shù)學界的諾貝爾獎，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．34

  B．35

  C．36

  D．40
  組卷：980引用：21難度：0.8

  解析

• 4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，5

  B．3，4，5

  C．2，6，9

  D．5，8，10
  組卷：116引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1451引用：30難度：0.7

  解析

• 7．若△ABC的三邊a,b,c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：855引用：4難度：0.7

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角互補

  B．矩形的對角線相等且互相垂直

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．有一個角是90°的菱形是正方形
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 25．【閱讀材料】小明在學習二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：
  

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  ；
  

  8

  +

  2

  7

  =

  （

  1

  +

  7

  ）

  +

  2

  1

  ×

  7

  =

  1

  2

  +

  （

  7

  ）

  2

  +2×1×

  7

  =（1+

  7

  ）²．
  【類比歸納】
  （1）請你仿照小明的方法將7+2

  10

  化成另一個式子的平方；
  （2）請運用小明的方法化簡；

  11

  -

  6

  2

  ．
  【變式探究】
  （3）若a+2

  21

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  ，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：661引用：7難度：0.5

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• 26．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點（點E與點D不重合），連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連接CG．
  
  （1）當點E在線段DC上時，求證：△BAE≌△BCG；
  （2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；
  （3）連接CF，當△CFG為等腰三角形時，求DE的長．
  組卷：1287引用：5難度：0.3

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