2017-2018學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共60分．）

• 1．下列各組數(shù)據(jù)中，數(shù)值相等的是（　　）

  A．（25）10和（10110）2	B．（13）10和（1101）2
  C．（11）10和（1100）2	D．（10）10和（10）2
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 2．兒子的身高和父親的身高是（　　）

  A．確定性關系

  B．相關關系

  C．函數(shù)關系

  D．無任何關系
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列四個命題中，其中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+3＜0	B．?x∈N，x2≥1
  C．?x∈Z，使x5＜1	D．?x∈Q，x2=3
  組卷：209引用：20難度：0.9

  解析

• 4．將正弦曲線y=sinx經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 1 2 x

  y ′ = 3 y

  后得到曲線的方程的周期為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：428引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用秦九韶算法計算f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+20x³-8x²+35x+12，當x=-2 時，v₄=（　　）

  A．16

  B．-16

  C．32

  D．-32
  組卷：285引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知p：x≥3或x≤-2，q：x∈Z，p∧q與￢q都是假命題，則x的可取值有（　?。?/h2>

  A．5個

  B．3個

  C．4個

  D．無數(shù)個
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 7．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：324引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
  
  （Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
  （Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
  （Ⅲ）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率．
  組卷：1487引用：39難度：0.3

  解析

• 22．設A，B分別是直線

  y

  =

  2

  5

  5

  x

  和

  y

  =

  -

  2

  5

  5

  x

  上的兩個動點，并且

  |

  AB

  |

  =

  20

  ，動點P滿足

  OP

  =

  OA

  +

  OB

  ，記動點P的軌跡為C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若點D的坐標為（0，16），M，N是曲線C上的兩個動點，并且

  DM

  =

  λ

  DN

  ，求實數(shù)λ的取值范圍；
  （3）M，N是曲線C上的任意兩點，并且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點E（0，y₀），求y₀的取值范圍．
  組卷：117引用：5難度：0.3

  解析