2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)鳳城高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/11 9:30:2
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
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1．直線x-
y-1=0的傾斜角α=（ ?。?/h2>3組卷：954引用：42難度：0.9 -
2．過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）
組卷：1340引用：96難度：0.9 -
3．若圓C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：742引用：15難度：0.9 -
4．在11分制乒乓球比賽中，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10：10后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束．甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)乙得分的概率為0.6，各球的結(jié)果相互獨(dú)立．在某局打成10：10后，甲先發(fā)球，則乙以13：11獲勝的概率為（ ?。?/h2>
組卷：159引用：2難度：0.7 -
5．已知橢圓C：
，點(diǎn)M，N為長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)H，使x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則離心率e的取值范圍為（ ?。?/h2>kMHkNH∈（-12，0）組卷：514引用：12難度：0.7 -
6．拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，△PAB具有以下特征：
①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為（ ）組卷：207引用：7難度：0.7 -
7．過圓x2+y2-4x=0外一點(diǎn)P（m,n）作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線互相垂直時(shí)，m,n應(yīng)滿足的關(guān)系式為（ ?。?/h2>
組卷：127引用：13難度：0.7
五、解答題（本大題共6小題，共70分）
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21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，PA=AB=BC=2，M是棱PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）已知點(diǎn)E在棱BC上，且平面AME∥平面PCD，試確定點(diǎn)E的位置并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)N是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí)，直線MN與平面PAB所成角最大？并求最大角的正弦值．組卷：257引用：4難度：0.4 -
22．已知橢圓方程
+x218=1，M（0，3）為橢圓的上頂點(diǎn)，不過點(diǎn)M的直線y=kx+m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．y29
（1）當(dāng)以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，判斷直線是否過定點(diǎn)？
（2）在（1）成立的條件下，求|MA|?|MB|的最大值．組卷：28引用：1難度：0.4