2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市雙陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：144引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知∠α為銳角，且cosα=

  1

  2

  ，則∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：306引用：7難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5362引用：91難度：0.9

  解析

• 4．如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m,測(cè)得AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（　?。?/h2>

  A．9.3m

  B．10.5m

  C．12.4m

  D．14m
  組卷：4471引用：36難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=（x-3）²-4向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：505引用：6難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x=0的兩根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：228引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　?。?/h2>

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  組卷：2141引用：32難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，DE：AE=1：3，連接AC交BE于點(diǎn)F，則△AEF的面積與△BCF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：121引用：1難度：0.6

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三、解答題（共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直于AB，交射線AC于點(diǎn)D，以PB、PD為鄰邊作矩形PDEB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  
  （1）PD的長(zhǎng)為

  ．（用含t的代數(shù)式來(lái)表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)D落在∠ABC的平分線上時(shí)，求t的值．
   （3）當(dāng)BC平分矩形PDEB的某一邊時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：326引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-2ax+2a（a為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6）時(shí)，求a的值；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為

  ．
  ②若0≤x≤4，則函數(shù)的最大值為

  ，最小值為

  ．
   ③若-2≤x≤n,1≤y≤10，則n的取值范圍是

  ．
   （3）當(dāng)x≤3a時(shí)，若函數(shù)y=x²-2ax+2a（a為常數(shù)）的圖象與直線y=a只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
  組卷：254引用：1難度：0.3

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