2022-2023學年河北省石家莊市高邑縣七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（選擇題本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分）

• 1．下列計算中正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3）2=9x9
  C．x6÷x2=x3	D．-x2?x=-x3
  組卷：281引用：9難度：0.7

  解析

• 2．一種花粉顆粒直徑約為0.0000078米，數(shù)字0.0000078用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.8×10-5

  B．7.8×10-6

  C．7.8×10-7

  D．78×10-5
  組卷：702引用：11難度：0.9

  解析

• 3．閱讀下列材料，其①～④步中數(shù)學依據(jù)錯誤的是（　?。?br />

  如圖：已知直線b∥c,a⊥b,求證：a⊥c. 證明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1=90°（垂直的定義） 又∵b∥c（已知） ②∴∠1=∠2（同位角相等，兩直線平行） ③∴∠2=∠1=90°（等量代換） ④∴a⊥c（垂直的定義）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：158引用：15難度：0.8

  解析

• 4．由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（　　）

  A． y = - 3 2 x + 3

  B． y = 3 x 2 + 3

  C． y = 3 x 2 - 3

  D． y = - 3 x 2 - 3
  組卷：964引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在紙片上有一直線l,點A在直線l上，過點A作直線l的垂線，嘉嘉使用了量角器，過90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過點A將紙片折疊，使得以A為端點的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．只有嘉嘉對

  B．只有淇淇對

  C．兩人都對

  D．兩人都不對
  組卷：538引用：5難度：0.5

  解析

• 6．將9.5²變形正確的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-2×10×0.5+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：839引用：38難度：0.8

  解析

• 7．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：764引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列各式不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  組卷：831引用：10難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共6個小題，共65分，請寫出解答步驟）

• 25．某貨運公司現(xiàn)有貨物31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完全部貨物，且每輛車均為滿載．已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．
  根據(jù)以上信息，解下列問題：
  （1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運貨多少噸？
  （2）請幫貨運公司設(shè)計租車方案；
  （3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．
  組卷：469引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖①是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
  （1）觀察圖②．請你直接寫出下列三個式子：（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系式為

  ；
  （2）若m、n均為實數(shù)，且m+n=-2，mn=-3，運用（1）所得到的公式求m-n的值；
  （3）如圖③，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，求圖中陰影部分的面積．
  
  組卷：1798引用：8難度：0.5

  解析