2022-2023學年福建省泉州九中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．9的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：1565引用：27難度：0.8

  解析

• 2．下列各數中是無理數的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 4

  C． 3

  D． 22 7
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a2-2a2=2

  B．（a2）3=a6

  C．a2a3=a6

  D．a3+a2=a5
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：879引用：93難度：0.9

  解析

• 5．下列選項中，可以用來說明命題“兩個銳角的和是銳角”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．兩個角分別為13°，45°	B．兩個角分別為40°，45°
  C．兩個角分別為45°，45°	D．兩個角分別為105°，45°
  組卷：194引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知x²+kx+16可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：685難度：0.7

  解析

• 7．估算

  19

  +2的值是在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：699引用：106難度：0.9

  解析

• 8．下列各式能用平方差公式進行計算的是（　　）

  A．（x-3）（-x+3）	B．（a+2b）（2a-b）
  C．（a-1）（-a-1）	D．（x-3）2
  組卷：441引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．如圖，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰Rt△ABD與等腰Rt△ACE，其中∠BAD=∠CAE=90°，連接BE、CD，BE和CD相交于點O．
  （1）求證：BE=DC；
  （2）求∠BOC的大小；
  （3）連接DE，取DE的中點F，再連接AF，猜想AF與BC的關系，并證明．
  組卷：392難度：0.3

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• 25．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值，最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如求代數式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  可知當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  根據閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）用配方法分解因式：x²-4x-5．
  （2）試說明：無論x、y取任何實數時，多項式x²+y²-4x+2y+6的值總為正數．
  （3）當a,b,c分別為△ABC分別為的三邊時，且滿足a²+b²+c²-6a-6b-10c+43=0時，試判斷△ABC的形狀并說明理由．
  （4）當a,b為何值時，多項式a²-2ab+2b²-2a-4b+20有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：158引用：1難度：0.6

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