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2022-2023學年黑龍江省哈爾濱九中高二(下)月考數(shù)學試卷(6月份)

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題:本題共有8個小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中是符合題目要求的.

  • 1.已知f(x)=xlnx,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為(  )

    組卷:76引用:2難度:0.8
  • 2.對于定義在R上的可導函數(shù)f(x),f′(x)為其導函數(shù),下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:53引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.設f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),y=f'(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是(  )

    組卷:1080引用:31難度:0.7
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    +
    1
    2
    a
    x
    2
    +
    x
    -
    1
    存在兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:42引用:2難度:0.6
  • 5.設點P在曲線
    y
    =
    lnx
    -
    1
    x
    +
    1
    上,點Q在直線y=2x上,則PQ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:228引用:3難度:0.6
  • 6.定義在R上的可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)>f(x),f(0)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.7
  • 7.已知
    a
    =
    ln
    2
    2
    ,
    b
    =
    ln
    3
    6
    c
    =
    1
    2
    e
    ,則a,b,c的大小為( ?。?/h2>

    組卷:522引用:8難度:0.5

四、解答題:本題共有6個小題,共70分.

  • 21.已知a∈R,函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    +
    lnx
    ,
    g
    x
    =
    ax
    -
    lnx
    -
    2

    (1)當f(x)與g(x)都存在極小值,且極小值之和為0時,求實數(shù)a的值;
    (2)當a=1時,若f(x1)=f(x2)=b(x1≠x2),求證:x1+x2>2

    組卷:35引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    klnx
    +
    1
    e
    x
    k
    R

    (1)若函數(shù)y=f(x)在(2,3)上不單調(diào),求k的取值范圍;
    (2)已知0<x1<x2
    (?。┳C明:
    e
    e
    x
    2
    -
    e
    e
    x
    1
    -
    ln
    x
    2
    x
    1
    1
    -
    x
    2
    x
    1
    ;
    (ⅱ)若
    x
    1
    e
    x
    1
    =
    x
    2
    e
    x
    2
    =
    k
    ,證明:|f(x1)-f(x2)|<1.

    組卷:16引用:1難度:0.5
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