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2022-2023學年北京市十一學校八年級(上)診斷數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/8/24 18:0:9

一、選擇題(本題共24分,每小題3分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.

  • 1.第24屆冬季奧林匹克運動會,將于2022年02月04日~2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行.在會徽的圖案設計中,設計者常常利用對稱性進行設計,下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形,其中不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:1521引用:70難度:0.7
  • 2.三角形中,到三個頂點距離相等的點是( ?。?/h2>

    組卷:646引用:8難度:0.8
  • 3.如圖,在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,以相同的長(大于
    1
    2
    AB
    )為半徑作弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MN交AB于點D,交AC于點E,連接CD.已知△CDE的面積比△CDB的面積小4,則△ADE的面積為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:1難度:0.7
  • 4.如圖,AB=AC,點D,E分別在AB,AC上,補充下列一個條件后,不能判斷△ABE≌△ACD的是( ?。?/h2>

    組卷:2188引用:30難度:0.5
  • 5.如圖,經過直線AB外一點C作這條直線的垂線,作法如下:
    (1)任意取一點K,使點K和點C在AB的兩旁.
    (2)以點C為圓心,CK長為半徑作弧,交AB于點D和E.
    (3)分別以點D和點E為圓心,大于
    1
    2
    DE的長為半徑作弧,兩弧相交于點F.
    (4)作直線CF.則直線CF就是所求作的垂線.根據以上尺規(guī)作圖過程,若將這些點作為三角形的頂點,其中不一定是等腰三角形的為(  )

    組卷:1233引用:26難度:0.7
  • 6.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點相連并可繞O轉動、C點固定,OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動.若∠BDE=78°,則∠CDE的度數(shù)是( ?。?br />?

    組卷:424引用:5難度:0.6
  • 7.如圖,△ABC是等邊三角形,直線l過頂點B,作點C關于直線l的對稱點D,連接BD,AD,CD,若∠BAD=25°,則∠BCD的度數(shù)為(  )?

    組卷:145引用:5難度:0.7
  • 8.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P,過點P作EF∥BC交AB于點E,交AC于點F,過點P作PD⊥AC于點D,下列四個結論中正確的結論有( ?。?br />①EF=BE+CF;
    ②∠BPC=180°-∠A;
    ③點P到△ABC各邊的距離相等;
    ④設PD=m,AE+AF=n,則
    S
    AEF
    =
    1
    2
    mn

    組卷:71引用:2難度:0.5

三、解答題(本題共46分,19題、20題、21題各7分:22題、24題每題8分;23題9分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  • 23.(1)操作實踐:△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形,并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù);(要求用兩種不同的分割方法)

    (2)分類探究:△ABC中,最小內角∠B=28°,若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形,請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內角的所有可能值;(以下為備用圖)

    (3)猜想發(fā)現(xiàn):若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形,需滿足什么條件?(請你至少寫出兩種不同情況的條件,無需證明)

    組卷:108引用:2難度:0.3
  • 24.如圖,在等邊△ABC中,點D是線段BC上一點.作射線AD,點B關于射線AD的對稱點為E.連接CE并延長,交射線AD于點F.
    (1)根據題意,補全圖形;
    (2)設∠BAF=α,求∠BCF的度數(shù)(用α表示);
    (3)用等式表示線段AF、CF、EF之間的數(shù)量關系,并證明.
    ?

    組卷:85引用:3難度:0.3
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