2022-2023學(xué)年重慶一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列式子中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． m + n 3

  B． - 2 2

  C． 2 a π

  D． 1 a
  組卷：276引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在下列四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形不是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-y2=（x+y）（x-y）	B．a(chǎn)2+4ab+4b2=（a+2b）2
  C．a(chǎn)2-2a+1=a（a-2）+1	D．ma+mb-mc=m（a+b-c）
  組卷：380引用：1難度：0.8

  解析

• 4．估計(jì)2

  6

  ×

  2

  2

  值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列圖案都是由若干個(gè)全等的等邊三角形按一定規(guī)律擺放而成．依此規(guī)律，則第7個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的（　　）

  A．若a＞b,則ac＞bc

  B．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

  C．三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形

  D．若兩個(gè)三角形面積相等，則這兩個(gè)三角形一定全等
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，將△OAB沿x軸正方向平移

  8

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到△FDE，若A（0，3），

  OG

  =

  1

  3

  OA

  ，則四邊形ABEG的面積是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C． 16 3

  D． 32 3
  組卷：503引用：3難度：0.5

  解析

• 8．周末小宏騎車從家前往公園，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從家出發(fā)所用時(shí)間為t（分），所行的路程為s（米），s與t之間的關(guān)系如圖所示．對(duì)于下列結(jié)論：①小宏休息前騎車的平均速度為每分鐘300米；②小宏中途休息了2分鐘；③小宏在上述過程中所走的路程為3400米；④小宏休息前騎車的平均速度小于休息后騎車的平均速度．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：452引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，其中19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  l

  1

  ：

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  4

  與x軸，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  6

  與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，與直線l₁交于點(diǎn)E．
  （1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）在直線CD上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的面積等于△BDE面積的2倍．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）作點(diǎn)O關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)O'，點(diǎn)M為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，使得△MNO'是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：1130引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，F(xiàn)為直線BA上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F在線段BA上，連接DF．若AF=3，BC=4，求DF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若點(diǎn)F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF=CD，點(diǎn)E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EBD=60°．猜想線段BE，BD，EF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，G為線段BD上一點(diǎn)，連接FG，將線段FG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段FH，連接HG．當(dāng)AH+HD的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出△DGC的面積．
  
  組卷：424引用：1難度：0.4

  解析