2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽四十三中九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9
一、選擇題（下列各題的備選符案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）
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1．方程（x+1）（x-3）=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：323引用：12難度：0.9 -
2．如圖，l∥m,等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：748引用：78難度：0.9 -
3．下列事件屬于必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：3引用：1難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1997引用：157難度：0.7 -
5．為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類．用360萬元購買甲型機(jī)器人和用480萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)相同，兩種型號機(jī)器人的單價和為140萬元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺x萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2547引用：38難度：0.5 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：666引用：11難度：0.7 -
7．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的角平分線交BC于點(diǎn)F．若AB=4，AD=10，則FC的長度為（ ?。?/h2>組卷：13引用：1難度：0.7 -
8．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別落在∠MON的邊OM，ON上，若OA=OC，要求只用無刻度的直尺作∠MON的平分線．小明的作法如下：連接AC，BD交于點(diǎn)E，作射線OE，則射線OE平分∠MON．有以下幾條幾何性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角，②矩形的對角線互相平分，③等腰三角形的“三線合一”．小明的作法依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：785引用：6難度：0.7
四、（每小題8分，共16分）
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24．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是直線AC上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接DP，以DP為邊作等邊三角形DPQ，連接BQ，CQ．
（1）以D，P，Q三點(diǎn)按逆時針方向排列．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時，AP與QB的數(shù)量關(guān)系是 ．
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上時，①中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由．
（2）若AB的長為．23
①當(dāng)點(diǎn)Q，B，P三點(diǎn)在同一直線上時，直接寫出△BQC的面積．
②若點(diǎn)P在線段CA的延長線上，當(dāng)AQ垂直平分DP時，直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)Q之間的距離．
組卷：268引用：3難度：0.3 -
25．將矩形OABC按如圖所示方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA=6，OC=10．點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，將矩形OABC先沿直線OE翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．展開后，再將矩形OADC沿直線CF翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，再將圖形展開．連接GC，GF，EF．
（1）直接判斷四邊形CEFG的形狀；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AB邊上時，
①直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②求線段BE的長；
（3）①連接OG，AG，若△OAG的面積為18，直接寫出線段OG的長；
②在①的條件下，連接EG．點(diǎn)H在射線CB上，當(dāng)∠HGB=∠EGF-∠OGA時，直接寫出點(diǎn)H的橫坐標(biāo)．
組卷：28引用：1難度：0.1