2022-2023學年江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵中學河西分校高二（上）期初調研數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．復數

  i

  1

  -

  2

  i

  （i是虛數單位）的虛部是（　?。?/h2>

  A． 1 5 i

  B． 1 5

  C． - 1 5 i

  D． - 1 5
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果AB＞0，BC＞0，那么直線Ax-By-C=0不經過的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2443引用：45難度：0.9

  解析

• 3．陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一．如圖，一個倒置的陀螺，上半部分為圓錐，下半部分為同底圓柱，其中總高度為10cm,圓柱部分高度為7cm,已知陀螺的總體積為120cm³，則此陀螺圓柱底面的面積為（　?。?/h2>

  A．10cm2

  B．15cm2

  C．16cm2

  D．20cm2
  組卷：99引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若經研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潛伏期（單位：天）分別為8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，則這10個數據的第80百分位數是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：401引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  組卷：634引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1）與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≥ 3 4

  B． 3 4 ≤ k ≤ 2

  C．k ≤ 3 4 或k≥2

  D．k≤2
  組卷：224難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．

• 21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
  （1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
  （2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且|BC|=|OA|，求直線l的方程；
  （3）設點T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得

  TA

  +

  TP

  =

  TQ

  ，求實數t的取值范圍．
  組卷：516引用：15難度：0.3

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• 22．已知圓C過點A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點，過點P的直線l交圓C于M，N兩點．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若點P的坐標為（0，-3），探究：無論l的位置如何變化，|PM|?|PN|是否恒為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．
  組卷：533引用：7難度：0.5

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